Odnos stranica i uglova trougla
Definicija: Ako su dvije stranice trougla jednake, trougao nazivamo jednakokraki. Treća stranica ovakvog trougla je osnovica, a vrh nasuprot osnovice je vrh jednakokrakog trougla.
Teorema: Uglovi na osnovici jednakokrakog trougla su jednaki.
Posljedice teoreme:
- Uglovi na osnovici jednakokrakog trougla su oštri.
- Uglovi jednakostraničnog trougla iznose po 600.
- Oštri ugao jednakokrakog pravouglog trougla je 450.
Teorema: Ako su uglovi na jednoj stranici trougla jednaki, trougao je jednakokraki čija je osnovica ta stranica.
Teorema: Nasuprot veće stranice trougla nalazi se veći ugao i obrnuto, nasuprot većeg ugla trougla nalazi se veća stranica.
Odnos stranica trougla
Teorema: Svaka stranica trougla manja je od zbira, a veća od razlike ostale dvije stranice tog trougla.
Četverougao, Paralelogram, Trapez
Definicija: Mnogougao koji ima četiri stranice se naziva četverougao.
Stranice četverougla koje nisu susjedne nazivamo suprotne stranice. Nesusjedne uglove četverougla nazivamo suprotni uglovi.
Teorema: Zbir unutrašnjih uglova četverougla je 3600.
Dokaz: Dijagonala dijeli četverougao na dva trougla čiji je zbir uglova jednak zbiru uglova četverougla.
Skup svih četverouglova (u zavisnosti ima li četverougao ili nema paralelnih stranica) dijelimo na:
· paralelograme
· trapeze i
· trapezoide.
Među trapezoidima postoji četverougao koji ima dva para jednakih susjednih stranica; takav se četverougao naziva deltoid.
Paralelogram
Definicija: Četverougao koji ima dva para paralelnih stranica naziva se paralelogram.
Osobine paralelograma iskazane su pomoću sljedeće teoreme:
- Suprotne stranice paralelograma su jednake.
- Suprotni uglovi paralelograma su jednaki.
- Susjedni uglovi paralelograma su suplementni.
- Dijagonale paralelograma se polove.
Definicija:
1. Ako su susjedne stranice paralelograma normalne, paralelogram se naziva pravougaonik.
2. Ako su sve stranice paralelograma jednake, paralelogram se naziva romb.
3. Pravougaonik koji je i romb nazivamo kvadrat.
4. Paralelogram koji nema jednakih susjednih stranica ni susjednih uglova nazivamo romboid.
Pored prethodno navedenih osobina, pravougaonik ima i osobinu da su mu dijagonale jednake, romb ima i osobinu da su mu dijagonale normalne, a kvadrat ima obje ove osobine.
Trapez
Definicija: Četverougao koji ima samo jedan par paralelnih stranica naziva se trapez.
Paralelne stranice trapeza nazivamo osnovice, neparalelne kraci trapeza, a duž čiji su krajevi središta krakova trapeza nazivamo srednja duž trapeza. 
Trapez koji ima jednake krake nazivamo jednakokraki trapez.
Teorema: Srednja duž trapeza paralelna je sa osnovicama i jednaka je polovini njihovog zbira.
Teorema: Uglovi na osnovici jednakokrakog trapeza su jednaki.
Teorema: Dijagonale jednakokrakog trapeza su jednake.
Površine
Teorema: Površina pravougaonika jednaka je proizvodu dužina dviju njegovih susjednih stranica.
PABCD = a·b
Teorema: Površina paralelograma jednaka je proizvodu dužina njegove stranice i visine na tu stranicu.
PABCD = a·h