Na sljedećim slikama prikazana je ovisnost brzine o vremenu kod nekog nejednolikog kretanja. Razdijelimo vrijeme kretanja na vremenske intervale i uzmimo da se tijelo unutar svakog od intervala kreće stalnom brzinom. Put prijeđen u nekom od intervala prikazan je površinom pravougaonika iznad tog intervala, a ukupni put zbirom površina svih pravougaonika.
Uočavamo da je površina na prvoj slici (zbir površina svih pravougaonika) manja od površine ispod grafa.
Na drugoj slici smanjili smo vremenske intervale na polovinu prijašnje vrijednosti. Primjetimo da je sada iznos površine svih pravougaonika bliži iznosu površine ispod grafa.
Te bi dvije površine postale jednake kada bismo vrijeme kretanja razdijelili na jako male vremenske intervale. Na taj način složenijim matematičkim računom ili pomoću računara možemo izračunati put i kod nejednolikih kretanja.
Kod jednoliko ubrzanog pravolinijskog kretanja bez početne brzine, površina koja prikazuje put ima oblik trougla i možemo je izračunati tako što proizvod brzine i vremena podijelimo sa dva. Na slici je prikazan jedan ovakav primjer:
Za konkretne vrijednosti sa grafa, imamo da je s = (8[m/s]x4[s])/2 = 16m
Dakle, brzina v što ju je tijelo postiglo za vrijeme t i put prijeđen za to vrijeme povezani su relacijom:
S obzirom da je v=at i s=(vt)/2, možemo dobiti još dva izraza koji povezuju veličine jednoliko ubrzanog pravolinijskog kretanja bez početne brzine:
Pomoću izraza s=(at2/2) možemo nacrtati graf koji prikazuje ovisnost puta o vremenu.
Za konkretan slučaj, uzmimo da je a=2m/s2, čime dobivamo vrijednosti prikazane u tabeli:
Ako pretpostavimo da tijelo u početnom trenutku t0=0 ima neku početnu brzinu v0, kazaćemo da se radi o jednoliko ubrzanom pravolinijskom kretanju sa početnom brzinom pri čemu su izrazi za akceleraciju i brzinu dati kako slijedi:
Graf ovisnosti brzine o vremenu za jednoliko ubrzano pravolinijsko kretanje s početnom brzinom prikazuje slika desno.
Kako je prijeđeni put jednak površini oblika ispod grafa, za konkretan slučaj imamo da je ta površina jednaka zbiru dviju površina, i to pravougaonika i trougla, što je i naznačeno na grafu. Dakle, površina pravougaonika je v0t, a površina trougla (v-v0)t/2, tako da dobivamo izraz za put:
Ranije smo vidjeli da je: 
Dakle, možemo dobiti sljedeće dvije relacije: 
Zadatak:
Automobil se jednoliko ubrzava od 36 km/h do 54 km/h na putu dugom 200m.
1. Koliko je ubrzanje automobila?
2. Koliko traje ubrzavanje?
Rješenje:
Jednoliko usporeno pravolinijsko kretanje
Kada se brzina tijela koje se kreće duž pravca smanjuje u jednakim vremenskim intervalima za jednake iznose, govorimo o jednoliko usporenom pravolinijskom kretanju.
Ovisnost brzine o vremenu grafički je prikazana na sljedećoj slici, dok je na slici pored prikazana ovisnost akceleracije o vremenu. Akceleracija je stalna i u slučaju pozitivne brzine ima negativan predznak.
Izrazi za jednoliko ubrzano kretanje s početnom brzinom, predstavljeni ranije, vrijede i kod ovog kretanja, ali kod primjene ovih izraza za jednoliko usporeno kretanje, akceleraciju moramo uvrštavati s negativnim predznakom.
Graf ovisnosti puta o vremenu možemo nacrtati pomoću izraza 
Ako u prethodne izraze uvrstimo v=0, dobit ćemo izraze koji opisuju jednoliko usporeno pravolinijsko kretanje do zaustavljanja:
Dijagram ovisnosti puta o vremenu (s,t-dijagram) kod jednolikog ubrzanog i jednolikog usporenog kretanja ima oblik parabole, a v,t-dijagram je kosi pravac koji pri kretanju tijela koje jednoliko ubrzava raste, a pri kretanju tijela koje jednoliko usporava pada. Dijagram akceleracije je u oba slučaja pravac paralelan sa osom t. Brzina ima smjer i orijentaciju jednaku smjeru i orijentaciji kretanja tijela. Smjer akceleracije jednak je smjeru brzine tijela, ali joj je orijentacija suprotna ako tijelo usporava. Zbog toga iznos akceleracije ima suprotan predznak od iznosa brzine tijela koje usporava.