FIZIKA

 19  


Hidraulički pritisak

Pritisak u tekućini izazvan djelovanjem vanjske sile širi se kroz tekućinu jednako u svim smjerovima. Upravo se pritisak u tekućinama koji nastaje djelovanjem vanjske sile naziva hidraulički pritisak, što opisuje Pascalov zakon. Na principu Pascalovog zakona rade hidrauličke prese i dizalice.
Hidraulička presa sastoji se od povezanih cilindara s pomičnim klipovima. Kada djelujemo silom F1 na manji klip površine A1, hidrauličkom tekućinom prenosi se pritisak na veći klip površine A2 i tada dobivamo veću silu F2. Koliko je puta površina drugog klipa veća, toliko je puta i sila na tom klipu veća.

F1/A1 = F2/A2   -  Pascalov zakon

Pascalov zakon primjenjujemo u uređajima pomoću kojih malom silom savladavamo veliku silu. Takav je na primjer uređaj hidraulička dizalica; ona se u osnovi sastoji od dviju spojenih posuda različitih poprečnih presjeka. Na klip koji zatvara užu posudu djelujemo manjom silom pri čemu se tlak u svim dijelovima tekućine poveća za iznos vanjskog tlaka pa tako i na mjestu gdje tekućina djeluje na veći klip, F1/A1 = F2/A2.

Sljedeća slika prikazuje živin manometar:

Otvoreni živin manometar je staklena cijev oblika slova U. Cijev je ispunjena živom; jedan krak je spojen sa posudom u kojoj se mjeri pritisak, dok je drugi krak otvoren i živa je u njemu izložena djelovanju spoljašnjeg atmosferskog pritiska. Živa će se u otvorenom kraku spustiti ili podići, u zavisnosti od toga da li je pritisak u posudi veće ili manji od spoljašnjeg pritiska, p = p0 + ρgh.
Manometar će biti još osjetljiviji ako se umjesto žive upotrijebi voda.

Za mjerenje visokih pritisaka gasova i tečnosti koriste se metalni manometri. Pomoću metalnog manometra mogu se mjeriti pritisci u čeličnim bocama, pritisak pare u parnim kotlovima, kompresorima itd. Već znamo da se atmosferski pritisak mjeri barometrima. Iako su barometri sa živom tačniji, metalni barometar je praktičniji za upotrebu. Barometar kojim se mjeri nadmorska visina i visinske razlike (npr. u avionima) nazivamo altimetar.

Mjerenje krvnog pritiska / tlaka tj. sistolni (gornji) i dijastolni (donji) pritisak mogu biti izmjereni tehnikom osluškivanja; oko nadlaktice se obavije manšeta i u nju pumpom utiskuje zrak. Nakon utiskivanja dovoljno zraka slijedi proces laganog ispuštanja zraka iz manšete i očitavanja sistolnog i dijastolnog pritiska. Kod mlađih osoba sistolni pritisak iznosi normalno 120 mmHg (milimetara živinog stuba), dok je dijastolni pritisak 80 mmHg.

Hidrodinamika

Naučili smo da se čvrsta tijela kreću pod djelovanjem spoljašnjih sila. Tečnosti i gasovi (fluidi) mogu se kretati i usljed razlike pritisaka, koncentracija, temperatura i sl.
Idealan fluid je nestišljiv fluid kod kojeg nema unutrašnjeg trenja. Realne tečnosti zadovoljavaju uslov da su nestišljive (imaju stalnu gustoću). Strujanje fluida koje je pravilno, bez vrtloga, nazivamo laminarno strujanje, dok je neprvilno strujanje zapravo turbulentno ili vrtložno. Putanje duž kojih se kreću čestice fluida nazivamo strujnicama. Pri većim brzinama laminarno strujanje prelazi u turbulentno. Strujanje koje se ne mijenja u toku vremena, kod kojeg se brzine u svim tačkama strujne cijevi u toku vremena ne mijenjaju, nazivamo stacionarno strujanje. Strujanje je stacionarno pri malim brzinama, iznad neke kritične brzine strujanje je turbulentno i slika strujnica se mijenja.

Karakteristična veličina kod strujanja fluida je zapreminski protok, Q, koji predstavlja proteklu zapreminu fluida kroz neki presjek cijevi S u jedinici vremena, Q = V/t = S·v, pri čemu je v - brzina strujanja fluida.

Bernoullijeva jednačina

Sada ćemo izvesti jednačinu koja pokazuje na koji način brzina strujanja fluida kroz cijev ovisi o presjeku cijevi; ta se jednačina naziva jednačina kontinuiteta.
Dakle, govorimo o nestišljivim fluidima, kako smo ranije kazali - što znači da kroz sve presjeke cijevi u određenom vremenskom intervalu prođe jednaka masa fluida, m1 = m2.
m1 = ρ·V1
m2 = ρ·V2
Gore smo naveli jednačinu zapreminskog protoka, pa slijedi da je:
V1 = S1·v1·t
V2 = S2·v2·t
Uvrštavanjem u početnu jednačinu masa dobivamo:
ρ·S1·v1·t = ρ·S2·v2·t
S1·v1 = S2·v2, odnosno:
-----------------------------------------
v1/v2 = S2/S1 ---> jednačina kontinuiteta
-----------------------------------------   Koliko je puta površina presjeka šireg dijela cijevi veća od površine presjeka užeg dijela cijevi, toliko je puta brzina strujanja fluida kroz uži dio cijevi veća od one kroz širi dio cijevi.
Poznato je da se brzina toka rijeke povećava pri suženju njenog korita, zrak struji brže u uskim prolazima, ili npr. pritiskajući gumeno crijevo iz kojeg ističe mlaz vode, smanjujemo poprečni presjek S, time povećavajući brzinu vode i domet mlaza. Jednačina kontinuiteta takođe važi i za gasove.

Zbir pritisaka u svakom dijelu cijevi ne mijenja se u vremenu; korištenjem jednačine kontinuiteta i zakona održanja energije može se izvesti relacija koja povezuje pritisak i brzinu strujanja fluida, a uzimajući u obzir da je količnik mase i volumena jednak gustoći:   Vidimo da je pritisak u svakom dijelu cijevi konstantan, i on zavisi i od brzine strujanja fluida. Ovu jednačinu izveo je Bernoulli, te se i zove Bernulijeva jednačina. Zbir statičkog i dinamičkog pritiska je na svakom mjestu horizontalne cijevi konstantan; što je cijev uža, brzina strujanja je veća, a statički pritisak manji.
Bernulijeva jednačina važi i za gasove. Brzina fluida se može toliko povećati da statički pritisak postane manji od atmosferskog pritiska; tada će strujanje ispoljavati usisno dejstvo, odnosno stvara se potpritisak na čijem principu se zasniva veliki broj uređaja, npr. crpljenje vode iz bunara, rad sprejeva - smanjivanjem pritiska u suženju koji postaje manji od atmosferskog, dolazi do podizanja tečnosti prema gore, itd.

Jedan od primjera provjere Bernulijeve jednačine je vrlo jednostavan; ako uzmemo dva lista papira i pušemo između njih - oni se međusobno približavaju, a ne udaljavaju. Ova pojava se zove aerodinamički paradoks. Dakle, strujanjem zraka između papira smanjio se statički pritisak tako da je postao manji od atmosferskog pritiska koji sa strane djeluje na listove i približava ih jedan drugom. Zato je npr. opasno da se brodovi mimoilaze u suviše malom razmaku.
Gornja desna slika prikazuje uređaj za mjerenje brzine kretanja tečnosti ili gasa. Cjevčica A mjeri statički pritisak, dok cjevčica B mjeri zbir statičkog i dinamičkog pritiska. Struja tečnosti koja uđe u cijev svoju kinetičku energiju pretvara u potencijalnu, usljed čega nastaje povećanje visine stuba tečnosti proporcionalno veličini dinamičkog pritiska ρv2/2. Sličan uređaj može mjeriti brzinu aviona ili helikoptera koji leti kroz zrak brzinom v.

Pomoću Bernulijeve jednačine i jednačine kontinuiteta takođe možemo objasniti proncip leta aviona, ptice i sl. Krilo aviona je zaobljeno odozgo pa će brzina strujanja biti veća s gornje strane krila nego s donje strane, jer protok mora biti isti. Ovo ujedno znači da će statički pritisak biti manji iznad krila, i ta razlika pritisaka na donjoj i gornjoj strani krila naziva se dinamički potisak. Upravo dinamički potisak omogućava avionu da uzleti i održava se u zraku.

« Previous Next »