Mehanika

Mehanika je dio fizike koji proučava kretanje tijela i sile koje među njima djeluju. Mehaniku dijelimo na statiku, kinematiku i dinamiku. Statika proučava ravnotežu materijalnih krutih tijela. Kinematika proučava kretanje tijela bez obzira na uzroke kretanja i svojstva tijela koja se kreću. Dinamika proučava kretanje tijela uzimajući u obzir uzroke kretanja i svojstva tijela.

Materijalna tijela u mehanici posmatramo kao:
a) kruta tijela nepromjenljivog oblika
b) elastična tijela koja pri naprezanjima mijenjaju svoj oblik
c) fluide (tekućine i plinove) koji nemaju svoj oblik nego poprimaju oblik nekog drugog tijela u kojem se nalaze.

Osnovni pojmovi koje koristimo za opisivanje mehaničkog kretanja su:
• putanja
• put
• pomak
• materijalna tačka
• vrijeme kretanja
• brzina kretanja
• akceleracija (ubrzanje)

Kretanje tijela i čestica se odvija u prostoru i vremenu. S obzirom da česticu iz bilo koje tačke u prostoru možemo pomaknuti duž tri različite međusobno okomite ose, kažemo da prostor ima tri dimenzije, odnosno da je trodimenzionalan. Vrijeme teče u jednom smjeru tako da ga smatramo jednodimenzionalnim. Ako govorimo o mirovanju ili kretanju nekog tijela, tada je potrebno reći u odnosu na šta tijelo miruje ili se kreće. U tu svrhu u fizici koristimo koncept referentnog okvira. Referentni okvir je određen odabirom triju tačaka u prostoru koje ne leže na istom pravcu i među kojima se udaljenosti ne mijenjaju u vremenu. Za česticu kažemo da miruje ako se njena udaljenost od bilo koje od odabranih triju tačaka referentnog okvira ne mijenja u vremenu, a da se kreće ukoliko se njena udaljenost od bilo koje od triju tačaka mijenja u vremenu.

Koordinatni sistem svakoj tački prostora u odabranom referentnom okviru jednoznačno pridružuje tri broja koja zovemo koordinatama te tačke. Ako se čestica kreće, njene koordinate se mijenjaju u vremenu, dok su joj koordinate u vremenu stalne ukoliko miruje. Jednodimenzionalni koordinatni sistem predstavljamo pravom linijom, dvodimenzionalni osama x i y u ravni, međusobno okomitim, a u prostoru koristimo najjednostavniji koordinatni sistem, tj. pravougli koordinatni sistem koji sadrži tri međusobno okomite ose koje se sijeku u tački O. Ovu tačku zovemo ishodište, a koordinatne ose obično označavamo sa x, y i z.

Sljedeća slika prikazuje dvodimenzionalni koordinatni sistem sa naznačenim koordinatama nekog tijela. Na osnovu koordinata tijela određujemo mu položaj u odabranom koordinatnom sistemu. Pomak definiramo kao promjenu položaja, odnosno na donjoj desnoj slici Δx = x_f-x_i, gdje je x_i početni položaj, a x_f krajnji položaj tijela.

Položaj tijela na x osi pokazuje lokaciju tijela (čestice) u odnosu na nultu tačku. Položaj može biti ili pozitivan ili negativan, u zavisnosti od toga na kojoj je strani tijelo u odnosu na nultu tačku; ako je u opsegu pozitivnih vrijednosti na x osi (desno od nulte tačke), položaj je pozitivan, u suprotnom, kada je tijelo na lijevoj strani, u opsegu negativnih vrijednosti, položaj je negativan. Položaj tijela je nula ako se tijelo nalazi na nultoj tački.
Pomak Δx je promjena položaja tijela (čestice) i vektorska je veličina. Pomak je pozitivan ako se tijelo pomjerilo u pozitivnom smjeru x ose, a negativan ako se pomjerilo u negativnom smjeru x ose.

Razlikujemo tri načina kretanja krutog tijela:
1. mirovanje
2. translatorno kretanje
3. rotaciono kretanje

Mirovanje je oblik kretanja kada tijelo ima nepromijenjene koordinate u odnosu na referentni sistem.
Translatorno kretanje je kretanje kod kojeg prava koju čine dvije tačke krutog tijela ostaje paralelna tokom kretanja između dva položaja. Ovo kretanje može biti pravolinijsko ili krivolinijsko.
Rotaciono kretanje oko nepokretne ose je kretanje kod kojeg se sve tačke krutog tijela, osim onih koje leže na osi rotacije, kreću po putanjama u obliku kružnice.

Kruto tijelo koje se slobodno kreće u prostoru ima šest stepeni slobode. Broj stepeni slobode krutog tijela je broj nezavisnih parametara pomoću kojih se može jednoznačno odrediti položaj krutog tijela u prostoru u odnosu na proizvoljno izabrani sistem referencije. Osim translatornih kretanja u pravcima tri koordinatne ose, tijelo ima i rotacije oko koordinatnih osa, kao tri dodatna stepena slobode. Dakle, tijelo može vršiti translatorno ili rotaciono kretanje, a kombinacijom ova dva kretanja nastaje opšte kretanje krutog tijela.

Kretanje nekog tijela poznajemo ako znamo položaj svake tačke tog tijela u toku vremena kretanja. Stoga je potrebno prvo izučiti kretanje tačke, a zatim kretanje tijela. Tačka može biti uočena tačka tijela, npr. M1, M2, M3... ili može biti samo tijelo zanemarljivo malih dimenzija.

Putanja je skup svih tačaka kroz koje materijalna tačka prolazi tokom svog kretanja.
Put je dio putanje koji tijelo pređe u određenom vremenu.

Bazu mehanike krutog tijela čine Njutnovi zakoni:
• I Njutnov zakon
• II Njutnov zakon
• III Njutnov zakon

Prvi Njutnov zakon: Svaka materijalna tačka ostaje u stanju mirovanja ili jednolikog pravolinijskog kretanja sve dok djelovanjem sile ne bude prinuđena da to stanje promjeni.
Drugi Njutnov zakon: Promjena količine kretanja materijalne tačke proporcionalna je sili koja na nju djeluje i vrši se u pravcu i smjeru djelovanja sile.
Treći Njutnov zakon: Uzajamni mehanički uticaji dvaju tijela ispoljavaju se silama jednakog intenziteta i pravca, a suprotnih smjerova. Ovaj zakon je zakon akcije i reakcije.