Pravolinijsko kretanje
Pomak i put
Kada kažemo da se tijelo kreće, onda smatramo da ono mijenja položaj u odnosu na druga tijela. Pogodno je umjesto „drugih tijela" odabrati koordinatni sistem. Tada možemo reći da se tijelo kreće ako se mijenjaju njegove koordinate. Koordinatni sistem u kojem pratimo i opisujemo kretanje nazivamo referentnim koordinatnim sistemom.
Pri opisivanju kretanja tijela, njegove dimenzije često možemo zanemariti i zamišljati ga tačkom u kojoj je skupljena sva masa tijela. Tako zamišljenu tvorevinu nazivamo materijalnom tačkom.
Posmatraćemo tijelo koje se pomaklo iz položaja P u položaj K prikazano slici.
Vektor usmjeren od početnog položaja prema konačnom, a iznosom jednak udaljenosti ta dva položaja, nazivamo pomak (Δr, vektor). Pri kretanju iznos pomaka može se povećavati ili smanjivati. Povećava se udaljavanjem tijela od njegovog početnog položaja, a smanjuje kada se tijelo približava početnom položaju. Put (Δs) je udaljenost konačnog od početnog položaja tijela mjerena duž staze (putanje) po kojoj se tijelo kretalo. Put je skalarna veličina i tokom kretanja uvijek se povećava.
Napomenimo da su veličine koje opisujemo samo iznosom (npr. masa, gustoća, električni napon, vremenski interval) skalarne veličine, dok su veličine koje, uz iznos, opisujemo smjerom i njihovom orijentacijom (npr. brzina, akceleracija, sila, pomak) vektorske veličine.
Zadatak: Izračunati pomak i put ako se krećemo 40m prema sjeveru, a zatim 30m prema istoku.
Rješenje:
S obzirom na oblik putanje kretanje može biti pravolinijsko ili krivolinijsko.
Pri opisivanju pravolinijskog kretanja koordinatni sistem obično odabiremo tako da se njegova x osa poklapa s pravcem kretanja. Pomak tada obilježavamo sa Δx. U ovom slučaju preostale dvije koordinatne ose nisu nam potrebne. Kod pravolinijskog kretanja pomak može imati samo dva uzajamno suprotna smjera. Zato ćemo njegovo vektorsko obilježje istaći pozitivnim ili negativnim predznakom.
Posmatrajmo tijelo koje se kreće duž ose x sa slike, tako da se pomakne iz početnog položaja P s koordinatom 1m najprije u položaj s koordinatom 4m, a zatim iz tog položaja u konačni položaj K s koordinatom -4m.
Pomak i put su:
Iznos pomaka jednak je pređenom putu (Δx=Δs) ako se u promatranom vremenskom intervalu smjer pravolinijskog kretanja ne mijenja. Uzmimo za primjer da se tijelo pomaklo iz početnog položaja P s koordinatom -4m u konačni položaj K s koordinatom 2m. Iznos pomaka i puta je:
Brzina
Srednja brzina. Promatrajući tijela oko nas zapažamo da se neka od njih kreću brže, neka druga sporije. Brže tijelo u određenom vremenskom intervalu pređe duži put nego sporije tijelo u jednakom vremenskom intervalu. Ako imamo podatke o putevima što su ih tijela prešla i pripadajućim vremenima, možemo i ne promatrajući kretanje tijela saznati koje se tijelo brže kretalo. Potrebno je samo izračunati i uporediti puteve što su ih tijela prešla u istom vremenskom intervalu. Koji ćemo vremenski interval upotrijebiti u načelu je svejedno, ali obično uzimamo jedinični vremenski interval (1sec.)
Kao primjer uzmimo da je tijelo prešlo 20m za 4s. To znači da je tijelo prosječno svake sekunde prelazilo 5m. Kažemo prosječno, jer tijelo ne mora svake sekunde prelaziti jednake puteve. Zbog toga razlikujemo srednju brzinu od trenutne brzine. Do ovog rezultata smo došli dijeljenjem pređenog puta (20m) s pripadajućim vremenom (4s).
Srednju brzinu po putu i srednju brzinu po pomaku možemo iskazati u obliku:
Srednja brzina po putu je skalarna veličina, dok je srednja brzina po pomaku vektorska veličina koja ima smjer pomaka.
Pri kretanju nepromjenjivog smjera iznosi srednjih brzina po putu i pomaku su jednaki jer se tada iznosi pomaka i puta tokom vremena mijenjaju na isti način.
U tom slučaju, za srednju brzinu nije potrebno isticati „po putu“ i „po pomaku". Dovoljno je reći srednja brzina.
Trenutna brzina (brzina). Vremenski interval u kojem promatramo kretanje možemo razdijeliti na kraće vremenske intervale i naći srednje brzine u svakom od njih. Ako u opisu kretanja navedemo srednje brzine u tim kraćim vremenskim intervalima, takav opis više govori o kretanju nego onaj u kojem poznajemo samo srednju brzinu u ukupnom vremenu kretanja. Opis kretanja je bolji što su vremenski intervali s poznatim srednjim brzinama kraći. Srednja brzina u jako malom vremenskom intervalu zapravo je trenutna brzina. Uobičajeno je trenutnu brzinu zvati samo brzina (v).
Brzina je količnik pomaka ostvarenog u jako malom vremenskom intervalu i tog vremenskog intervala.
Ovako definirana brzina ima jednak iznos po putu i po pomaku jer je iznos pomaka u jako malom vremenskom intervalu jednak putu. Jedinica za brzinu je metar u sekundi (m/s) ili kilometar na sat (km/h). Prilikom rješavanja zadataka najčešće je potrebno pretvoriti km/h u m/s.
Zadatak:
Automobil pređe 120 km brzinom 60 km/h, a zatim 80 km brzinom 70 km/h. Kolika je srednja brzina automobila na cijelom putu?
Rješenje:
Akceleracija
Promjena brzine u određenom vremenskom intervalu može biti veća ili manja. Fizička veličina koja pokazuje kako se brzo mijenja brzina naziva se akceleracija. Srednja akceleracija je količnik promjene brzine i pripadajućeg vremenskog intervala:
Količnik promjene brzine koja se dogodila u jako malom vremenskom intervalu i tog vremenskog intervala nazivamo trenutnom akceleracijom ili samo akceleracijom. Akceleraciju izražavamo metrima u sekundi na kvadrat (m/s2). Vektorska je veličina. Kod ubrzanog kretanja, nazivamo je još i ubrzanjem, dok kod usporenog kretanja usporenjem. Akceleracija može biti pozitivna i negativna, i to pozitivna kada je v>v0, a negativna kada je v<v0.
Zadatak:
Brzina nekog automobila za 5 s se povećala od 70 km/h do 90 km/h. Kolikim se srednjim ubrzanjem ubrzavao automobil?
Rješenje:
Promjenu puta i brzine tokom vremena najbolje možemo vidjeti ako ih grafički prikažemo. Grafove crtamo na osnovu podataka koje dobijemo mjerenjem i računanjem. Graf brzine ćemo dobiti ako izmjerimo puteve (Δs) pređene u vremenskim intervalima od npr. 0,10s a zatim izračunamo brzinu za svaki pojedinačni interval i tako dobivene podatke unesemo u tabelu.
Nakon toga, lako možemo grafički prikazati ovisnost brzine od vremena (vrijeme prikazano na apscisi, brzina na ordinati).
Na osnovu podataka prikazanih u sljedećoj tabeli, možemo nacrtati graf puta.
