Rad, energija i snaga

Rad

Pojam rada u fizici je uži nego u svakodnevnom životu.
Ako npr. čovjek stoji i drži težak predmet u ruci, on će se umoriti jer njegovi mišići moraju proizvoditi silu jednaku težini predmeta i suprotnog smjera. Međutim, ovo nije mehanički rad jer tijelo ne prelazi nikakav put. U fizičkom smislu rad se vrši samo ako bi čovjek dizao predmet.
Za svako pokretanje tijela potrebna je izvjesna sila od drugog tijela. Kažemo da mehanički rad vrši sila koja savladava otpore duž puta. Rad je veći što je veća sila koja vrši rad i put duž kojeg se rad vrši.
Zamislimo sada radnika koji gura kolica i da se kolica kreću u smjeru sile kojom radnik djeluje na njih. Ako radnik djeluje stalnom silom, on obavlja rad koji je jednak proizvodu sile i puta što ga kolica pređu.
Dakle, kada na tijelo djeluje stalna sila i ono se kreće u smjeru sile, proizvod sile (F) i puta (s) što ga tijelo pređe za vrijeme djelovanja sile nazivamo radom (A),  A=F·s .
Jedinica za rad je džul (J), J=N·m. Ukoliko sila djeluje pod nekim uglom (α) u odnosu na smjer kretanja tijela, tada je rad jednak proizvodu komponente sile (F_s) duž puta i puta (s),  A=F_s·s .

Sila i put su vektorske veličine, dok je rad skalarna veličina i opisan je samo svojim iznosom.

Rad može biti pozitivan, negativan ili jednak nuli.
Rad je pozitivan (ima pozitivan predznak) ako sila djeluje u smjeru brzine ili sa smjerom brzine zatvara ugao do 90⁰.
Rad je negativan (ima negativan predznak) ako sila ili njezina komponenta djeluje u smjeru suprotnom od smjera kretanja, odnosno zatvara ugao sa smjerom brzine od 90⁰ do 180⁰.
Rad je jednak nuli ako sila djeluje okomito na smjer kretanja, tj. ugao je jednak 90⁰, ili ako sila djeluje a tijelo se ne kreće.

Kazali smo ranije da ono što podrazumijevamo pod radom u svakodnevnom životu ne odgovara uvijek definiciji rada u fizici. Tako na primjer; ako neki čovjek pridržava kolica da ne bi krenula nizbrdicom, on ne obavlja rad jer je put jednak nuli, međutim on i dalje ulaže napor i umara se.

Rad možemo prikazati u F, s - koordinatnom sistemu, gdje je on brojčano jednak površini ispod grafa, bilo da se radi o sili koja je konstantna i ne mijenja se duž puta ili pak o sili koja se mijenja duž puta. Ako pri djelovanju neke sile rad ovisi samo o udaljenosti početne i završne tačke putanje tijela u smjeru sile, tada tu silu nazivamo konzervativna sila. To su gravitacijska, elastična i električna (Coulombova) sila. Nasuprot tome, savladavajući silu trenja dok guramo neki predmet, obavljamo rad cijelom putanjom koju pređemo (sila i put su uvijek na istom pravcu), pa rad osim o iznosu sile, ovisi i o ukupno pređenom putu. Silu trenja i ostale sile kod kojih rad ovisi o putu nazivamo disipativne sile.
Dakle, u izrazu A=F·s, s pri radu konzervativnih sila izražava udaljenost početne i završne tačke putanje tijela i ne ovisi o ukupnom putu, a pri radu disipativnih sila s je ukupan pređeni put tijela.

Kinetička i potencijalna energija

Kažemo da tijelo ima energiju ako može obaviti rad. Ljudi, mašine, vjetar, morski valovi itd. mogu obaviti rad na nekom tijelu zahvaljujući svom kretanju. Tijelo, dakle, može deformirati ili pomaći neko drugo tijelo. Energija koju tijelo ima dok se kreće naziva se kinetičkom energijom.
Da bi tijelo koje miruje dobilo brzinu, odnosno kinetičku energiju, moramo ga ubrzavati djelujući silom. Ako je posljedica djelovanja sile isključivo ubrzavanje tijela onda je obavljeni rad:
A=F·s
-----------------------
F=m·a
a=v²/2s
-----------------------
A=mv²/2
Veličina na desnoj strani znaka jednakosti je upravo kinetička energija (E_k).
Jedinica za kinetičku energiju je ista kao za rad - džul (J).
U slučaju da se tijelo prije djelovanja sile kretalo, radom se njegova kinetička energija može smanjivati ili povećavati; općenito je obavljeni rad jednak promjeni kinetičke energije tijela:

 A=ΔE_k 

Kinetička energija tijela povećava se ako sila ili njena komponenta djeluje u smjeru kretanja tijela, a smanjuje se ako sila ili njena komponenta djeluje suprotno smjeru kretanja tijela. Ako na tijelo djeluje više sila, tada je promjena kinetičke energije jednaka radu rezultantne sile.

Energija međudjelovanja ili uzajamnog položaja tijela naziva se potencijalna energija.

Ako npr. imamo tijelo mase m na visini h u odnosu na određeni nivo, tada je potencijalna energija tijela jednaka radu koji je izvršen pri dizanju tijela na tu visinu, A=mgh, odnosno E_p=mgh.
Ova energija koju ima tijelo u gravitacionom polju naziva se gravitaciona potencijalna energija, pri čemu je mg sila teže koja djeluje na tijelo.

Pored potencijalne energije u gravitacionom polju, postoji i elastična potencijalna energija. Takvu energiju ima npr. zategnuta ili sabijena spiralna opruga koja je zategnuta ili sabijena na neku vrijednost x. Ona je jednaka radu koji izvrši vanjska sila da se ta opruga istegne ili sabije. Pri istezanju opruge sila nije konstantna nego je proporcionalna istezanju x, F=k·x. Kako je elastična sila proporcionalna rastojanju od ravnotežnog položaja, možemo smatrati da se savladava srednja elastična sila (polovina zbira početne i krajnje sile), tako da je izvršeni rad A=F_srx=1⁄2Fx=1⁄2kx², odnosno E_p=1⁄2kx².

Tijela imaju potencijalnu energiju zbog djelovanja neke konzervativne sile, kao što su gravitacijska, elastična ili električna (Coulombova) sila. Zbog djelovanja disipativne sile, kao što je trenje ili otpor zraka, tijelo ne može dobiti potencijalnu energiju.

Na primjer, da bismo podigli kredu sa poda na vrh table potrebno je izvršiti rad mgh. Ovaj rad zavisi samo od početnog i krajnjeg položaja krede; isti je kad bismo kredu podizali po pravoj liniji ili po nekoj dužoj krivoj liniji.

Kada obavljamo rad savladavajući konzervativnu silu promjenom položaja nekog tijela ili čestice, mijenja se potencijalna energija tijela ili čestice. Štaviše, pri napinjanju luka upravo se rad koji obavljamo pri tome pretvara u potencijalnu energiju luka. Takođe, pri podizanju čekića, rad koji obavimo pretvori se u njegovu potencijalnu energiju u odnosu na stol. Kada vučna sila motora obavlja rad pri ubrzavanju automobila, taj rad se pretvara u kinetičku energiju automobila. Rad se može pretvarati u energiju i energija u rad, što se neprestano događa u našoj okolini. Zbog toga energija (E) ima istu mjernu jedinicu kao rad, džul (J).

Ostali oblici energije

Kada protrljamo dlanove, oni se zagriju. Pri trljanju dlanova obavljali smo rad na njima. Za taj rad koristili smo energiju pohranjenu u hemijskim vezama u našem organizmu, a u njega smo je unijeli hranom. Dlanovi su se zagrijali jer se rad koji smo obavili pri svladavanju disipativne sile (sile trenja između dlanova koje trljamo) pretvorio u njihovu unutarnju energiju.
Otkuda dolazi energija pohranjena u hrani koju smo iskoristili za trljanje dlanova?
Dolazi zračenjem od Sunca, a biljke su je u procesu fotosinteze pohranile u hemijske veze. Ta se energija u Suncu oslobađa prilikom nuklearnih procesa koji se ondje odvijaju.

Korisnost rada i energije

Možemo, na primjer, snagu kojom elektromotor obavlja rad pri podizanju utega uporediti sa snagom električnog izvora koju motor troši. Korisna snaga motora, a i svih drugih mašina, uvijek je manja od uložene. To znači i da je rad koji elektromotor obavi pri podizanju tereta manji od rada koji istovremeno obavi električni izvor u strujnom krugu. Stoga ćemo pojam korisnosti kao omjera korisne i uložene snage u nekom procesu moći primijeniti na rad, a kako se uloženi rad pretvara u energiju, moći ćemo ga primijeniti i na energiju, tako da imamo:

KORISNOST = KORISTAN RAD ⁄ ULOŽEN RAD
KORISNOST = KORISNA ENERGIJA ⁄ ULOŽENA ENERGIJA

η=A_k/A_u
η=E_k/E_u