FIZIKA

0%

 / 

 10  


Kosina

Posmatrajmo tijelo koje se nalazi na kosini visine h, dužine l i nagibnog ugla α, te kao takvom rastavimo na komponente težinu tijela FG, vektor.


Tijelo se ne može kretati u smjeru težine, nego niz kosinu. Stoga zaključujemo da niz kosinu djeluje jedna od komponenata težine (FG1, vektor); druga komponenta (FG2, vektor) je okomita na kosinu.

Pravougli trougao određen vektorima sila FG i FG1 sličan je trouglu određenom visinom h i dužinom kosine l, pa iz sličnosti trouglova slijedi:  .
Trougao određen vektorima sila FG i FG2 takođe je sličan trouglu određenom dimenzijama kosine h i l, pa imamo i sljedeću relaciju:  .

Akceleracija kvadra koji kliže niz kosinu zavisi od ugla kosine i faktora dinamičkog trenja.
Statičko trenje sprječava kvadar da otklizi niz kosinu. Statičko trenje djeluje još dok tijelo miruje ili u samom trenutku pokretanja tijela i opire se sili koja nastoji pokrenuti tijelo.
Ako se dodatno podiže daska na kojoj se nalazi kvadar, doći će do klizanja kvadra niz kosinu, a tada djeluje dinamičko trenje između kvadra i podloge. Ova sila ovisi o kakvoći dodirnih površina i proporcionalna je komponenti težine tijela koja je okomita na površinu po kojoj tijelo kliže.
Postavimo li na kosinu valjak umjesto kvadra, valjak će se kotrljati niz kosinu pri čemu će mu akceleracija biti veća nego kod kvadra. Razlog tome je što je faktor trenja kotrljanja manji od faktora trenja klizanja.
U tom smislu je izum točka jedno od najvećih otkrića u historiji.

Zadatak:
Kolikom se akceleracijom kreće tijelo niz kosinu dugu 2m i visoku 1m pri čemu je trenje zanemarivo?

Rješenje:


Sila trenja

Pod pojmom trenje podrazumijevamo međudjelovanje tijela i podloge na kojoj se tijelo nalazi. Tokom međudjelovanja dolazi do "oštećivanja", kako tijela tako i podloge. Zbog toga npr. mijenjamo gume na vozilima, olovke kojima pišemo i sl.
Silu trenja označavamo sa Ftr, vektor. Prisutna je prilikom svakog međudjelovanja tijela i podloge. Razlikujemo statičko i dinamičko trenje. Kada npr. položimo kvadar na horizontalnu površinu i povlačimo ga dinamometrom, uočili bismo da bi nam prvobitno trebala veća sila sve dok kvadar ne pokrenemo, a nakon toga kvadar bismo mogli povlačiti manjom silom kako bi nastavio kretanje po podlozi. Dakle, uočavamo da sila kojom povlačimo kvadar raste sve dok kvadar ne pokrenemo; za to vrijeme između kvadra i podloge djeluje statičko trenje. Kada pokrenemo kvadar potrebna nam je manja sila da bismo ga vukli po podlozi. Tada između kvadra i podloge djeluje dinamičko trenje.

Znamo da prema Prvom Newtonovom zakonu tijelo ostaje u stanju mirovanja ako je rezultantna sila na njega jednaka nuli. To znači da na kvadar, osim sile kojom ga želimo pokrenuti djeluje i druga sila jednakog iznosa, a suprotnog smjera i tu silu nazivamo sila trenja. Ona raste sa povećanjem vučne sile sve dok se kvadar ne pokrene.

Sila trenja ili trenje je sila koja se javlja kada neko tijelo nastojimo pokrenuti ili se ono već kreće, a u dodiru je s nekim drugim tijelom. Najveću silu trenja koja se protivi pokretanju tijela nazivamo statičkim trenjem klizanja (Fts), dok je trenje koje djeluje na tijelo dok se ono kreće dinamičko trenje klizanja (Ftd).

Eksperimentom bi se moglo utvrditi da je trenje srazmjerno sili reakcije podloge koja djeluje na tijelo s kojim je u dodiru, Ftr=µFN.

• µ - faktor trenja (ovisan o vrsti tvari od kojih su tijela napravljena)
• FN - sila reakcije podloge koja djeluje na tijelo

Vektor sile trenja usmjeren je paralelno s dodirnim površinama tijela i podloge, a orijentiran suprotno kretanju tijela.
Da nema trenja, ne bismo mogli hodati, automobilski točkovi se ne bi mogli okretati i sl. Trenje kotrljanja manje je nego trenje klizanja, zbog čega se u nekim mašinama ravna kretanja pretvaraju u kružna kako bi se smanjilo trenje i postigao željeni efekat.
Najveća sila kojom možemo djelovati na tlo, a da se ne okliznemo jednaka je statičkom trenju; takođe je i najveća sila kojom točak djeluje na tlo bez proklizavanja jednaka statičkom trenju klizanja, pa se najveća akceleracija koju točak može dobiti računa iz izraza za silu: Fts=m⋅a.

Količina kretanja

Ranije smo, prema III Newtonovom zakonu, vidjeli da su sile kojima dva tijela uzajamno djeluju jednakih iznosa, a suprotnih smjerova:

• F1 - sila na prvo tijelo
• F2 - sila na drugo tijelo

Kada su posljedice ovih sila samo akceleracije tijela, onda možemo pisati:

Uzmemo li da su brzine tijela prije međudjelovanja  , a nakon međudjelovanja  , za konkretan slučaj je prikazano međudjelovanje dvije kugle na sljedećoj slici:

tada su promjene brzina tijela:  , pa na osnovu prethodnih relacija slijedi:

Iz zadnjeg izraza vidimo da je zbir proizvoda masa i brzina tijela nakon njihovog međudjelovanja jednak zbiru proizvoda masa i brzina tijela prije njihovog međudjelovanja, odnosno da je očuvan. Proizvod mase tijela i njegove brzine je fizička veličina koju nazivamo količina kretanja p, vektor i ima smjer i orijentaciju jednaku smjeru i orijentaciji brzine. Količina kretanja je veličina koja uzima u obzir masu i brzinu tijela, pomoću koje katkad opisujemo kretanje.


Mjerna jedinica za količinu kretanja je kgms-1.
Dakle, zakon očuvanja količine kretanja kaže da je zbir količina kretanja dvaju tijela nakon njihovog međudjelovanja jednak zbiru količina kretanja tih dvaju tijela prije njihovog međudjelovanja.
Količina kretanja očuvana je i u sistemima od više tijela ako ta tijela djeluju jedino uzajamno, tj. ne međudjeluju sa okolinom i takav sistem zovemo zatvoren sistem. Na primjer, zatvoren sistem su kugle na bilijarskom stolu, ako zanemarimo trenje između stola i kugli; osim u trenucima kada igrač djeluje impulsom sile na pojedinu kuglu. Sada možemo kazati da se u zatvorenom sistemu ukupna količina kretanja ne mijenja s vremenom.
Sudar dviju bilijarskih kugli, nakon kojeg se one nastavljaju kretati odvojeno, nazivamo elastičan sudar, dok je neelastičan sudar sudar dvaju tijela nakon kojeg se tijela kreću zajedno, npr. udarac broda u santu leda nakon kojeg se kreću zajedno, odnosno brod gura santu ispred sebe.

« Previous Next »