Zadatak:
Skejter kreće niz rampu desno početnom brzinom od 7 m/s. Rampa je visoka 5m. Do koje će se visine iznad rampe skejter uzdići?
Uzmimo da je g = 10 m/s2.
Rješenje:
Prema zakonu očuvanja mehaničke energije, ukupna energija koju skejter ima u početnom trenutku bit će jednaka ukupnoj energiji koju ima kada dosegne visinu h.
Ako je Ek0 početna kinetička energija, Egp0 početna gravitacijska potencijalna energija u odnosu na tlo, a Egp gravitacijska potencijalna energija u odnosu na tlo kada je skejter u najvišoj tački vrijedi:
Ek0+Egp0=Egp
1⁄2·m·v2 + m·g·h0 = m·g·(h0+h)
Kada ovaj izraz skratimo sa masom m, imamo:
1⁄2·72 + 10·5 = 10·(5+h) [m]
h = 2,45m
Ovaj zadatak možemo riješiti i na kraći način. Naime, gravitacijsku potencijalnu energiju gledamo uvijek u odnosu na početni položaj. Kako je na vrhu rampe gravitacijska potencijalna energija skejtera u odnosu na tlo jednaka, slijedi da će kinetička energija koju ima u početnom trenutku biti jednaka gravitacijskoj potencijalnoj energiji koju skejter na visini h ima u odnosu na najvišu tačku rampe.
Dakle, Ek0=Egph
• Ek0 - početna kinetička energija
• Egph - gravitacijska potencijalna energija u odnosu na najvišu tačku rampe
Mehanička energija će biti očuvana samo onda kada nema disipativnih sila, međutim i tada je ukupna energija sistema očuvana, ali se dio mehaničke pretvara u unutarnju energiju.
Općenito, u sistemu u kojem djeluju samo konzervativne sile vrijedit' će zakon očuvanja mehaničke energije.
Zakon očuvanja mehaničke energije kaže da u svakom zatvorenom sistemu (sistemu u kojem djeluju samo konzervativne sile), ukupna mehanička energija pohranjena u sistemu ostaje očuvana.
Kada smo govorili o količini kretanja tijela, vidjeli smo da pri savršeno elastičnim i savršeno neelastičnim sudarima količina kretanja ostaje očuvana. Vrijedi li to i za kinetičku energiju tijela pri sudaru?
Možemo kazati: elastični sudar jeste sudar pri kojem ukupni iznos količine kretanja i kinetičke energije ostaje očuvan. Neelastični sudar jeste sudar pri kojem ukupni iznos količine kretanja ostaje očuvan, ali se dio kinetičke energije gubi u okolinu ili se pretvara u unutarnju energiju ili energiju deformacije tijela.
Hidrostatika
Mi se u svakodnevnom životu susrećemo sa tri agregatna stanja tvari:
1. čvrstim
2. tečnim
3. gasovitim
Zbog određenih zajedničkih i sličnih svojstava, tekućine i plinove jednim imenom nazivamo fluidi. Čestice fluida su vrlo pokretljive, zbog čega fluidi lako mijenjaju oblik, odnosno tekućine poprimaju oblik posude u kojoj se nalaze, dok kod plinova, kod kojih su udaljenosti čestica relativno velike, one se kreću gotovo slobodno ispunjavajući uvijek volumen cijele posude u kojoj se nalaze, bez obzira na količinu plina u posudi.
S obzirom da tečnost zadržava svoju zapreminu, vrlo ju je teško sabijati, pod djelovanjem malih sila možemo smatrati da su tečnosti gotovo nestišljive, npr. voda je nestišljiva pod djelovanjem sila koje susrećemo u svakodnevnom životu. Danski naučnik Ersted, međutim, dokazao je pomoću piezometra da su tečnosti stišljive; do tada se dugo smatralo da su tečnosti nestišljive (utvrđeno je da povećanjem pritiska nastaje smanjenje zapremine tečnosti...). Plinovi, za razliku od tečnosti, lako mijenjaju svoju zapreminu, sabijamo ih i vrlo malim silama i kažemo da su plinovi vrlo stišljivi.
Relativno slabe kohezione sile kod tečnosti omogućavaju veliku pokretljivost njihovih molekula. Zbog toga se tečnosti mogu lako presipati iz posude u posudu. Iz istog razloga se npr. ruka lakše može pomjerati kroz zrak nego kroz vodu, što ukazuje na znatno jače kohezione sile kod tečnosti nego kod gasova, a mnogo slabije nego kod čvrstih supstancija.
Mehanika fluida je dio fizike koji se bavi proučavanjem kretanja tečnosti i plinova (fluida). Ovdje se razmatra ponašanje fluida u ravnoteži i pri kretanju, te se s tim u vezi govori o hidro (aero) statici i hidro (aero) dinamici.
Pritisak
Djelovanje silom na neko tijelo ovisi o sili i o površini podloge na koju ta sila okomito djeluje. Tu silu nazivamo pritisna sila, a označavamo je Fp. Pritisak je djelovanje okomite pritisne sile Fp na površinu plohe A, a označavamo ga sa p; p = Fp/A, (paskal, Pa).
Ako sila ne djeluje okomito na neku površinu, tada silu rastavljamo na komponente; komponentu paralelnu površi koja ne vrši pritisak i komponentu koja je okomita na površ koja vrši pritisak, te je i izraz za pritisak ovisan od ove komponente i površine podloge.
Vrlo veliki pritisak može biti uzrokovan primjenom čak i male sile, ako ona djeluje na maloj površini (npr. sva tijela koja služe za sječenje ili bušenje imaju generalno malu površinu), a da bismo spriječili prodiranje tijela u podlogu, tj. smanjili pritisak, potrebno je uspostaviti da sila djeluje na veliku površinu (npr. postavljanje zgrada na široke temelje, gusjenice od tenkova koje se mogu kretati po svim terenima, klizanje skija po rastresitom snijegu i sl.)
Pritisak od 1 Pa proizvede sila od 1 N djelujući okomito na površinu od 1 m2.
Mjerni uređaj za mjerenje pritiska plina ili tekućina nazivamo manometar, a mjerni uređaj kojim mjerimo krvni pritisak/tlak nazivamo tlakomjer.
Atmosferski pritisak
Zračni omotač koji se nalazi oko Zemlje naziva se atmosfera. Pritisak koji atmosfera radi na Zemljinu površinu naziva se atmosferski pritisak i označava sa pa. Atmosferski pritisak je najveći u prizemnim slojevima atmosfere, zato što gornji slojevi zraka potiskuju donje slojeve zraka svojom težinom i tako sve do Zemljine površine.
Evangelista Torricelli se za mjerenje pritiska zraka nije koristio vodom nego se umjesto vode koristio živom; gustoća žive je 13.6 puta veća od gustoće vode, toliko je puta i manji stupac žive koji uravnotežuje atmosferski pritisak, te je kasnije Torricelli-jevoj cijevi dodana mjerna ljestvica na kojoj se očitava visina stupca žive.
Uređaj za mjerenje atmosferskog pritiska/tlaka naziva se barometar.
Atmosferski tlak (normirani ili normalni) iznosi 101 325 Pa, što odgovara stupcu žive visokom 760 mm (pri temperaturi 00C).
1 bar = 105 Pa
Atmosferski pritisak, dakle, nije jednak svugdje na visinama iznad Zemljine površine, on ovisi o gustoći zraka. Ukoliko planinarimo ili letimo avionom, što se više podižemo iznad Zemljine površine, atmosferski pritisak se smanjuje. Pritisak zraka ovisi takođe i o vlazi u zraku. Gustoća vlažnog zraka manja je od gustoće suhog zraka pa je i pritisak vlažnog zraka manji od normalnog atmosferskog pritiska. Zgušnjavanjem zraka mogu se dobiti veliki pritisci koji mogu vršiti rad, kao npr. u kompresorima. Mi ne osjećamo atmosferski pritisak iz razloga što pritisak na naše tijelo djeluje sa svih strana jednako, kako spolja tako i iznutra, pa je ukupna sila na tijelo, zbog atmosferskog pritiska, jednaka nuli.
Hidrostatski pritisak
Pritisak vode povećava se sa dubinom, odnosno pritisak u tekućinama uzrokuje težina same tekućine i njega nazivamo hidrostatski pritisak. Srazmjeran je gustoći tekućine, dubini na kojoj se ona nalazi i ubrzanju sile teže, p = ρ·g·h. Ovaj izraz možemo izvesti ako u definicijski izraz za pritisak uvrstimo izraz za težinu tekućine (m·g), masu zamjenimo proizvodom gustoće i volumena (valjka) ρ·V, a onda volumen valjka zamjenimo proizvodom površine osnovice A i visine h stupca tekućine iznad osnovice, ⇒ p = F/A = (mg)/A = (ρVg)/A = (ρAhg)/A = ρgh.
Sila uzgona
Na tijela uronjena u tekućinu djeluje Zemlja silom težom i tekućina uzgonom, tj. tekućina djeluje silom i istiskuje ga. Ta se sila naziva sila uzgona, zovemo je uzgon i usmjerena je prema gore. Sila uzgona nastoji podignuti tijelo iz vode. Javlja se zbog različitog hidrostatskog tlaka ispod tijela i iznad njega; ovisi o gustoći tekućine i obimu uronjenog dijela tijela.
Uzgon je sila kojom tekućina nastoji istisnuti tijela koja su u nju uronjena, a suprotne je orijentacije od sile teže; poznato je iz svakodnevnice da je tijelo lakše podizati kada je u vodi nego u zraku.
Zbog uzgona npr. brod pliva na vodi; tijelo će potonuti kada je sila teže veća od sile uzgona. Tijelo tone kada je težina tijela veća od sile uzgona koja na njega djeluje, a kada je sila teže jednaka sili uzgona, tada je ukupna sila na tijelo nula te je tijelo u ravnoteži, bez obzira na to gdje se nalazilo unutar tekućine. Tada tijelo pliva. Takođe, tada tijelo i lebdi u tekućini. Potopljeno tijelo će izranjati sve dok se sila uzgona ne smanji na iznos sile teže, tj. dok se ne uspostavi ravnoteža. Tada su te dvije sile jednake.
Ove je zakonitosti otkrio još grčki fizičar, astronom i matematičar Arhimed. Po njemu su nazvane Arhimedovim zakonom.
Tekućina istiskuje uronjeno tijelo silom uzgona koja je iznosom jednaka težini tekućine što je tijelo istisne. Tijelu potopljenom u tečnost smanjuje se težina za onoliko koliko je teška njime istisnuta tečnost. Razlika sila pritiska na donju (usmjerena naviše) i gornju (usmjerena naniže) površinu tijela je sila potiska Fp = F2-F1 = p2S-p1S = ρg(h2-h1)S = ρgV.
